Упростите выражение $$\frac{a^2+4a}{a^2+8a+16}$$ и найдите его значение при $$a = -2$$. В ответ запишите полученное число.

Давайте упростим выражение и найдем его значение при заданном значении переменной. 1. Упрощение выражения: * Разложим числитель и знаменатель на множители. * В числителе можно вынести общий множитель $$a$$: $$ a^2 + 4a = a(a + 4) $$ * В знаменателе находится полный квадрат суммы: $$ a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2 = (a + 4)(a + 4) $$ * Теперь запишем выражение в виде: $$\frac{a(a + 4)}{(a + 4)(a + 4)}$$ * Сократим дробь на общий множитель $$(a + 4)$$, предполагая, что $$a
eq -4$$: $$\frac{a}{a + 4}$$ 2. Вычисление значения выражения при $$a = -2$$: * Подставим $$a = -2$$ в упрощенное выражение: $$\frac{-2}{-2 + 4} = \frac{-2}{2} = -1$$ * Таким образом, значение выражения равно -1. Ответ: -1