Упростите выражение: $$\frac{1}{2}x^{-2}m^{4} \cdot (\frac{1}{2})^{-1}x^{2}m^{-4}$$.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перемножим числовые коэффициенты: \[\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2})^{-1} = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1\]
• Шаг 2: Упростим выражения с переменной x: \[x^{-2} \cdot x^{2} = x^{-2+2} = x^{0} = 1\]
• Шаг 3: Упростим выражения с переменной m: \[m^{4} \cdot m^{-4} = m^{4-4} = m^{0} = 1\]
• Шаг 4: Перемножим все полученные результаты: \[1 \cdot 1 \cdot 1 = 1\]

Ответ: 1