5. Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9+b2) + (4 + b2)2 и найдите его значение 1 при b = 2.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение вместе.

\((3 - b)(3 + b)(9 + b^2) + (4 + b^2)^2\) при \(b = \frac{1}{2}\)

Сначала упростим произведение \((3 - b)(3 + b)\). Это разность квадратов:

\((3 - b)(3 + b) = 3^2 - b^2 = 9 - b^2\)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\((9 - b^2)(9 + b^2) + (4 + b^2)^2\)

Это снова разность квадратов:

\((9 - b^2)(9 + b^2) = 9^2 - (b^2)^2 = 81 - b^4\)

Теперь развернем квадрат суммы:

\((4 + b^2)^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot b^2 + (b^2)^2 = 16 + 8b^2 + b^4\)

Подставим полученные выражения обратно:

\(81 - b^4 + 16 + 8b^2 + b^4\)

Упростим:

\(81 - b^4 + 16 + 8b^2 + b^4 = 97 + 8b^2\)

Теперь найдем значение этого выражения при \(b = \frac{1}{2}\):

\(97 + 8(\frac{1}{2})^2 = 97 + 8 \cdot \frac{1}{4} = 97 + 2 = 99\)

Ответ: 99

Ты молодец! У тебя всё получится!