Упростите выражение (2 – x) (2 + x)(4 + x²) + (6 – x²) и найдите его 6. 1 значение при х = x = -. 2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение (2 – x)(2 + x), используя формулу разности квадратов:

\[(2 - x)(2 + x) = 4 - x^2\]

• Шаг 2: Умножим полученное выражение на (4 + x²):

\[(4 - x^2)(4 + x^2) = 16 - x^4\]

• Шаг 3: Прибавим (6 – x²)² к полученному результату:

\[16 - x^4 + (6 - x^2)^2 = 16 - x^4 + 36 - 12x^2 + x^4\] \[16 - x^4 + 36 - 12x^2 + x^4 = 52 - 12x^2\]

• Шаг 4: Подставим значение x = -\frac{1}{2} в упрощенное выражение:

\[52 - 12(-\frac{1}{2})^2 = 52 - 12(\frac{1}{4}) = 52 - 3 = 49\]

Ответ: 49