Упростите выражение 2-1 + y²¹ x-1+y-1 (x + y) 2 ым показателем y= 1 Найдите значение выражения при х = 2; y = 2 Введите целое число или десятичную дробь...

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Упрощение выражения

   Исходное выражение:

   \[ \frac{x^{-1} + y^{-1}}{(x + y)^2} \]

   Преобразуем отрицательные степени:

   \[ \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{(x + y)^2} \]

   Приведем дроби в числителе к общему знаменателю:

   \[ \frac{\frac{y + x}{xy}}{(x + y)^2} \]

   Разделим дробь на выражение в знаменателе:

   \[ \frac{x + y}{xy(x + y)^2} \]

   Сократим \( x + y \) в числителе и знаменателе:

   \[ \frac{1}{xy(x + y)} \]
2. Шаг 2: Подстановка значений переменных

   Дано: \( x = 2 \), \( y = \frac{1}{2} \)

   Подставим значения в упрощенное выражение:

   \[ \frac{1}{2 \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 + \frac{1}{2})} \]

   Упростим выражение:

   \[ \frac{1}{1 \cdot (2 + \frac{1}{2})} = \frac{1}{\frac{5}{2}} = \frac{2}{5} \]

Ответ: \(\frac{2}{5}\) или 0.4