Упростите выражение (m4)3.m5/m14 и найдите его значение, если т = 1,1.

Ответ: 1.21

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней

• В числителе у нас произведение степеней с одинаковым основанием. В знаменателе одна степень.

  Начнем с числителя: \[(m^4)^3 \cdot m^5 = m^{4 \cdot 3} \cdot m^5 = m^{12} \cdot m^5\]

  Далее упростим числитель: \[m^{12} \cdot m^5 = m^{12+5} = m^{17}\]

• Шаг 2: Разделим числитель на знаменатель

• Теперь разделим полученное выражение на знаменатель: \[\frac{m^{17}}{m^{14}} = m^{17-14} = m^3\]

• Шаг 3: Подставим значение m = 1,1 в упрощенное выражение

• Подставим m = 1.1 в выражение \(m^3\): \[(1.1)^3 = 1.1 \cdot 1.1 \cdot 1.1 = 1.21 \cdot 1.1 = 1.331\]

• Шаг 4: Округлим до сотых

• Округлим 1.331 до сотых: \[1.331 \approx 1.33\]

Ответ: 1.331