Упростите выражение: 1) 3a/(a − 4) − (a + 2)/(2a − 8) · 96/(a² + 2a); 2) ((a + 7)/(a − 7) − (a − 7)/(a + 7)) : 14a/(49 − a²).

1) Разложим знаменатели на множители:

\(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{a+2}{2(a-4)}\cdot\dfrac{96}{a(a+2)}\).

Сократим произведение дробей:

\(\dfrac{a+2}{2(a-4)}\cdot\dfrac{96}{a(a+2)}=\dfrac{48}{a(a-4)}\).

Приведём выражение к общему знаменателю:

\(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{48}{a(a-4)}=\dfrac{3a^2-48}{a(a-4)}=\dfrac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\dfrac{3(a+4)}a\).

Ограничения: \(a\ne4,0,-2\).

2) Выполним вычитание в скобках, используя общий знаменатель:

\(\dfrac{a+7}{a-7}-\dfrac{a-7}{a+7}=\dfrac{(a+7)^2-(a-7)^2}{(a-7)(a+7)}=\dfrac{28a}{a^2-49}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{28a}{a^2-49}:\dfrac{14a}{49-a^2}=\dfrac{28a}{a^2-49}\cdot\dfrac{49-a^2}{14a}=-2\), так как \(49-a^2=-(a^2-49)\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne7,-7,0\).

Ответ: 1) \(\dfrac{3(a+4)}a\); 2) \(-2\).