Упростите выражение: 1 − (3x − 1)/(9x² + 6x + 1) − (3x)/(3x + 1).

Разложим знаменатель: \(9x^2+6x+1=(3x+1)^2\). Область допустимых значений: \(x\ne-\frac13\).

Приведём выражение к общему знаменателю:

\[1-\frac{3x-1}{(3x+1)^2}-\frac{3x}{3x+1}=\frac{(3x+1)^2-(3x-1)-3x(3x+1)}{(3x+1)^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{9x^2+6x+1-3x+1-9x^2-3x}{(3x+1)^2}=\frac{2}{(3x+1)^2}.\]

Ответ: \(\frac{2}{(3x+1)^2}\), при \(x\ne-\frac13\).