Упростите выражение: 1) √98 − √50 + √32; 2) 3√8 + √128 − ⅓√162; 3) 0,7√300 − 7√(3/49) + ⅔√108; 4) √(5a) − 2√(20a) + 3√(80a); 5) √(a³b) − (2/a)√(a⁵b); 6) √(c⁵) + 4c√(c³) − 5c²√c. Все буквенные значения > 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{98}-\sqrt{50}+\sqrt{32}=7\sqrt2-5\sqrt2+4\sqrt2=6\sqrt2\).
\(3\sqrt8+\sqrt{128}-\frac13\sqrt{162}=6\sqrt2+8\sqrt2-3\sqrt2=11\sqrt2\).
\(0{,}7\sqrt{300}-7\sqrt{\frac3{49}}+\frac23\sqrt{108}=7\sqrt3-\sqrt3+4\sqrt3=10\sqrt3\).
\(\sqrt{5a}-2\sqrt{20a}+3\sqrt{80a}=\sqrt{5a}-4\sqrt{5a}+12\sqrt{5a}=9\sqrt{5a}\).
\(\sqrt{a^3b}-\frac2a\sqrt{a^5b}=a\sqrt{ab}-2a\sqrt{ab}=-a\sqrt{ab}\).
\(\sqrt{c^5}+4c\sqrt{c^3}-5c^2\sqrt c=c^2\sqrt c+4c^2\sqrt c-5c^2\sqrt c=0\).

Ответ: 1) \(6\sqrt2\); 2) \(11\sqrt2\); 3) \(10\sqrt3\); 4) \(9\sqrt{5a}\); 5) \(-a\sqrt{ab}\); 6) \(0\).