Упростите выражение: 1) $\dfrac{5b}{b-3}-\dfrac{b+6}{2b-6}:\dfrac{90}{b^2+6b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 1) $\dfrac{5b}{b-3}-\dfrac{b+6}{2b-6}:\dfrac{90}{b^2+6b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $b\ne 3,\; b\ne 0,\; b\ne -6$.

Разложим знаменатели на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{5b}{b-3}-\dfrac{b+6}{2(b-3)}\cdot\dfrac{b(b+6)}{90}$.

Сократим во втором слагаемом $2$ и $90$:

$\dfrac{5b}{b-3}-\dfrac{b(b+6)^2}{180(b-3)}$.

Приведём к общему знаменателю:

$\dfrac{900b-b(b+6)^2}{180(b-3)}=\dfrac{b\bigl(900-(b+6)^2\bigr)}{180(b-3)}$.

Ответ: $\dfrac{b\bigl(900-(b+6)^2\bigr)}{180(b-3)}$, где $b\ne 3,0,-6$.

Упростите выражение: 1) \(\dfrac{5b}{b-3}-\dfrac{b+6}{2b-6}:\dfrac{90}{b^2+6b}\).