Упростите выражение: 1) \(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}-a-b\).

Область допустимых значений: \(a+b\ne 0\).

1. Представим \(a+b\) с общим знаменателем: \(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}-(a+b)=\dfrac{a^2+b^2-(a+b)^2}{a+b}\).
2. Раскроем квадрат суммы: \(\dfrac{a^2+b^2-a^2-2ab-b^2}{a+b}=\dfrac{-2ab}{a+b}\).

Ответ: \(-\dfrac{2ab}{a+b}\), при \(a+b\ne 0\).