Упростите выражение: 1) \(\dfrac{a^4-1}{a^3-a}\cdot\dfrac{a}{1+a^2}\)

Разложим выражения на множители:

\(a^4-1=(a^2-1)(a^2+1)\), \(a^3-a=a(a^2-1)\).

\[\dfrac{(a^2-1)(a^2+1)}{a(a^2-1)}\cdot\dfrac{a}{1+a^2}=1.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne -1,0,1\).

Ответ: 1.