Упростите выражение: 1) $\frac{1}{3}p^{-2}q^{-5}\cdot\frac{9}{5}p^6q^3$; 2) $-0{,}4b^{-3}c^7\cdot1{,}5b^2c^{-6}$; 3) $0{,}45m^{-3}n^2p^{-4}\cdot1\frac{1}{9}m^8n^{-11}p^6$; 4) $5a^{-6}\cdot(-3a^{-2}b^3)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 1) $\frac{1}{3}p^{-2}q^{-5}\cdot\frac{9}{5}p^6q^3$; 2) $-0{,}4b^{-3}c^7\cdot1{,}5b^2c^{-6}$; 3)…$ Фото задания

Упростите выражение: 1) $\frac{1}{3}p^{-2}q^{-5}\cdot\frac{9}{5}p^6q^3$; 2) $-0{,}4b^{-3}c^7\cdot1{,}5b^2c^{-6}$; 3) $0{,}45m^{-3}n^2p^{-4}\cdot1\frac{1}{9}m^8n^{-11}p^6$; 4) $5a^{-6}\cdot(-3a^{-2}b^3)^{-2}$.

Accepted Answer

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых оснований: $\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{5}p^{-2+6}q^{-5+3}=\frac{3}{5}p^4q^{-2}=\frac{3p^4}{5q^2}$.
Перемножаем коэффициенты и складываем показатели: $-0.4\cdot1.5\,b^{-3+2}c^{7-6}=-0.6b^{-1}c=-\frac{3c}{5b}$.
Смешанное число $1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$, а $0.45=\frac{9}{20}$. Поэтому коэффициент равен $\frac{9}{20}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{2}$. Складываем показатели одинаковых оснований: $\frac{1}{2}m^{-3+8}n^{2-11}p^{-4+6}=\frac{1}{2}m^5n^{-9}p^2=\frac{m^5p^2}{2n^9}$.
Применяем правило степени произведения и степени степени: $(-3a^{-2}b^3)^{-2}=\frac{1}{9}a^4b^{-6}$. Тогда $5a^{-6}\cdot\frac{1}{9}a^4b^{-6}=\frac{5}{9}a^{-2}b^{-6}=\frac{5}{9a^2b^6}$.

Ответ: 1) $\frac{3p^4}{5q^2}$; 2) $-\frac{3c}{5b}$; 3) $\frac{m^5p^2}{2n^9}$; 4) $\frac{5}{9a^2b^6}$.

Упростите выражение: 1) \(\frac{1}{3}p^{-2}q^{-5}\cdot\frac{9}{5}p^6q^3\); 2) \(-0{,}4b^{-3}c^7\cdot1{,}5b^2c^{-6}\); 3) \(0{,}45m^{-3}n^2p^{-4}\cdot1\frac{1}{9}m^8n^{-11}p^6\); 4) \(5a^{-6}\cdot(-3a^{-2}b^3)^{-2}\).

Ответ: