Упростите выражение: 1) (y + 3)/(2y + 2) − (y + 1)/(2y − 2) + 3/(y² − 1); 2) (2b² − b)/(b³ + 1) − (b − 1)/(b² − b + 1).

1. Разложим знаменатели: \(2y+2=2(y+1)\), \(2y-2=2(y-1)\), \(y^2-1=(y-1)(y+1)\). Общий знаменатель — \(2(y^2-1)\).

   \[\frac{y+3}{2(y+1)}-\frac{y+1}{2(y-1)}+\frac{3}{(y-1)(y+1)}=\frac{(y+3)(y-1)-(y+1)^2+6}{2(y^2-1)}.\]

   \[\frac{y^2+2y-3-y^2-2y-1+6}{2(y^2-1)}=\frac{2}{2(y^2-1)}=\frac{1}{y^2-1}.\]

2. Разложим сумму кубов: \(b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)\).

   \[\frac{2b^2-b}{(b+1)(b^2-b+1)}-\frac{(b-1)(b+1)}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac{2b^2-b-(b^2-1)}{(b+1)(b^2-b+1)}.\]

   \[\frac{b^2-b+1}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac{1}{b+1}.\]

Ответ: 1) \(\frac{1}{y^2-1}\); 2) \(\frac{1}{b+1}\).