Упростите выражение: 1/(ctg^2a+1)+cos^2a для всех a≠πk, где k – любое целое число.

\[\frac{1}{\text{ct}g^{2}a + 1} + \cos^{2}a =\]

\[= \sin^{2}a + \cos^{2}a = 1;\ \ \ a \neq \pi k.\]