Упростите выражение: 2) \(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+a-b\).

Область допустимых значений: \(a+b\ne 0\).

1. Представим \(a-b\) с общим знаменателем: \(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+(a-b)=\dfrac{a^2+b^2+(a-b)(a+b)}{a+b}\).
2. Применим формулу разности квадратов: \(\dfrac{a^2+b^2+a^2-b^2}{a+b}=\dfrac{2a^2}{a+b}\).

Ответ: \(\dfrac{2a^2}{a+b}\), при \(a+b\ne 0\).