Упростите выражение: 2) \(\left(\dfrac{a-8}{a+8}-\dfrac{a+8}{a-8}\right):\dfrac{16a}{64-a^2}\).

Область допустимых значений: \(a\ne -8,\;a\ne 8\); делитель должен быть определён и не равен нулю, поэтому также \(a\ne 0\).

Вычтем дроби в скобках:

\(\dfrac{(a-8)^2-(a+8)^2}{(a+8)(a-8)}=\dfrac{-32a}{a^2-64}=\dfrac{32a}{64-a^2}\).

Разделим на дробь, умножив на обратную:

\(\dfrac{32a}{64-a^2}\cdot\dfrac{64-a^2}{16a}=2\).

Ответ: \(2\), где \(a\ne -8,0,8\).