Упростите выражение: \((2a-3)^3-4a(a+2)\).

Раскроем куб разности:

\[(2a-3)^3=(2a)^3-3(2a)^2\cdot3+3(2a)\cdot3^2-3^3=8a^3-36a^2+54a-27.\]

Раскроем скобки во втором произведении:

\[4a(a+2)=4a^2+8a.\]

Подставим и приведём подобные слагаемые:

\[8a^3-36a^2+54a-27-(4a^2+8a)=8a^3-40a^2+46a-27.\]

Ответ: \(8a^3-40a^2+46a-27\).