Упростите выражение 3 - 5/23 * y - 6/23 * y + 3/23 * y - 1,6 + 0,02 и найдите его значение при y = -6/7.

Решение:

1. Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые с \( y \):
   \( 3 - \frac{5}{23}y - \frac{6}{23}y + \frac{3}{23}y - 1,6 + 0,02 \)
   \( = 3 - 1,6 + 0,02 + y \left( -\frac{5}{23} - \frac{6}{23} + \frac{3}{23} \right) \)
   \( = 1,4 + 0,02 + y \left( \frac{-5 - 6 + 3}{23} \right) \)
   \( = 1,42 + y \left( \frac{-8}{23} \right) \)
   \( = 1,42 - \frac{8}{23}y \)
2. Теперь подставим значение \( y = -\frac{6}{7} \) в упрощённое выражение:
   \( 1,42 - \frac{8}{23} \cdot \left(-\frac{6}{7}\right) \)
   \( = 1,42 + \frac{8 \cdot 6}{23 \cdot 7} \)
   \( = 1,42 + \frac{48}{161} \)
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   \( 1,42 = \frac{142}{100} = \frac{71}{50} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю \( 161 \times 50 = 8050 \):
   \( \frac{71}{50} + \frac{48}{161} = \frac{71 \cdot 161}{8050} + \frac{48 \cdot 50}{8050} \)
   \( = \frac{11431}{8050} + \frac{2400}{8050} = \frac{13831}{8050} \)
5. Выполним деление:
   \( 13831 \div 8050 \approx 1,718 \)

Ответ: \( \frac{13831}{8050} \) или приблизительно \( 1,718 \).