Упростите выражение: (3b-4)^2 + (3b-1)(7-3b) =

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем квадрат разности: \( (3b-4)^2 = (3b)^2 - 2 \cdot 3b \cdot 4 + 4^2 = 9b^2 - 24b + 16 \)
2. Раскроем произведение двучленов: \( (3b-1)(7-3b) = 3b \cdot 7 + 3b \cdot (-3b) - 1 \cdot 7 - 1 \cdot (-3b) = 21b - 9b^2 - 7 + 3b \)
3. Сгруппируем подобные слагаемые: \( (9b^2 - 24b + 16) + (21b - 9b^2 - 7 + 3b) \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( (9b^2 - 9b^2) + (-24b + 21b + 3b) + (16 - 7) = 0b^2 + 0b + 9 = 9 \)

Ответ: 9.