Упростите выражение: (3m – 7n)² – 9m(m – 5n)

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

1. Раскроем квадрат разности: \( (3m - 7n)^2 = (3m)^2 - 2 \cdot 3m \cdot 7n + (7n)^2 = 9m^2 - 42mn + 49n^2 \).
2. Раскроем произведение: \( -9m(m - 5n) = -9m^2 + 45mn \).
3. Сложим полученные выражения: \( (9m^2 - 42mn + 49n^2) + (-9m^2 + 45mn) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 9m^2 - 9m^2 - 42mn + 45mn + 49n^2 = 3mn + 49n^2 \).

Ответ: 3mn + 49n².