Упростите выражение 3y - 6/23 * y + 3/23 * 14 - 1,6 + 0,02 и найдите его значение при y = -6 7/15.

Question

Вопрос:

Упростите выражение 3y - 6/23 * y + 3/23 * 14 - 1,6 + 0,02 и найдите его значение при y = -6 7/15.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Сначала упростим выражение:

3y - \(\frac{6}{23}y + \frac{3 \cdot 14}{23} - 1,6 + 0,02\)

Приведём подобные слагаемые:

\( \left(3 - \frac{6}{23}\right)y + \frac{42}{23} - 1,6 + 0,02 \)

Вычислим коэффициент при y:

\( \frac{3 \cdot 23 - 6}{23} = \frac{69 - 6}{23} = \frac{63}{23} \)

Вычислим числовое значение:

\( -1,6 + 0,02 = -1,58 \)

Теперь подставим значение y = -6 \(\frac{7}{15}\). Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( y = -\frac{6 \cdot 15 + 7}{15} = -\frac{90 + 7}{15} = -\frac{97}{15} \)

Подставим значение y в упрощённое выражение:

\( \frac{63}{23} \cdot \left(-\frac{97}{15}\right) + \frac{42}{23} - 1,58 \)

Сократим дробь \( \frac{63}{15} \) на 3:

\( \frac{21}{23} \cdot \left(-\frac{97}{5}\right) + \frac{42}{23} - 1,58 \)

Вычислим произведение дробей:

\( -\frac{21 \cdot 97}{23 \cdot 5} = -\frac{2037}{115} \)

Теперь приведём все к общему знаменателю (115):

\( -\frac{2037}{115} + \frac{42 \cdot 5}{23 \cdot 5} - \frac{1,58 \cdot 115}{115} \)\( -\frac{2037}{115} + \frac{210}{115} - \frac{181,7}{115} \)

Вычислим числитель:

\( -2037 + 210 - 181,7 = -1827 - 181,7 = -2008,7 \)

Значение выражения:

\( \frac{-2008,7}{115} \approx -17,467 \)

Округлим до десятых:

\( -17,5 \)

Примечание: В рукописном решении присутствует попытка вычисления \( y = -7.58 \) и \( -7.58 \), что, вероятно, является самостоятельным расчётом, не связанным напрямую с основным заданием.

Ответ: -17,5.