Упростите выражение: 4) √(121b⁶); 5) √(0,25c²); 9) √(b¹⁴), b > 0; 10) √(225c⁴), c ≤ 0; 4) √(8b) · √(18b⁵); 8) √((x − 4)²) − √((4 − x)²), x > 4.

1. \(\sqrt{121b^6}=11|b^3|\), поскольку квадратный корень неотрицателен.
2. \(\sqrt{0{,}25c^2}=0{,}5|c|\).
3. Так как \(b>0\), \(\sqrt{b^{14}}=|b^7|=b^7\).
4. \(\sqrt{225c^4}=15|c^2|=15c^2\), так как \(c^2\ge 0\).
5. Из области определения корней следует \(b\ge 0\). Тогда \(\sqrt{8b}\cdot\sqrt{18b^5}=\sqrt{144b^6}=12|b^3|=12b^3\).
6. При \(x>4\): \(\sqrt{(x-4)^2}=x-4\), а \(\sqrt{(4-x)^2}=|4-x|=x-4\). Поэтому разность равна \(0\).

Ответ: 4) \(11|b^3|\); 5) \(0{,}5|c|\); 9) \(b^7\); 10) \(15c^2\); 4) \(12b^3\); 8) \(0\).