Упростите выражение: 4) $\sqrt{121b^6}$; 5) $\sqrt{0{,}25c^2}$; 9) $\sqrt{b^{14}}$, $b>0$; 10) $\sqrt{225c^4}$, $c\le 0$; 4) $\sqrt{8b}\cdot\sqrt{18b^5}$; 8) $\sqrt{(x-4)^2}-\sqrt{(4-x)^2}$, $x>4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 4) $\sqrt{121b^6}$; 5) $\sqrt{0{,}25c^2}$; 9) $\sqrt{b^{14}}$, $b>0$; 10) $\sqrt{225c^4}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt{121b^6}=11\sqrt{(b^3)^2}=11|b^3|$.
$\sqrt{0{,}25c^2}=0{,}5|c|$.
Так как $b>0$, то $\sqrt{b^{14}}=|b^7|=b^7$.
$\sqrt{225c^4}=15\sqrt{(c^2)^2}=15|c^2|=15c^2$.
При существовании выражения $\sqrt{8b}\cdot\sqrt{18b^5}$ должно быть $b\ge0$. Тогда $\sqrt{144b^6}=12|b^3|=12b^3$.
Так как $x>4$, имеем $\sqrt{(x-4)^2}=x-4$, а $\sqrt{(4-x)^2}=|4-x|=x-4$. Разность равна $0$.

Упростите выражение: 4) \(\sqrt{121b^6}\); 5) \(\sqrt{0{,}25c^2}\); 9) \(\sqrt{b^{14}}\), \(b>0\); 10) \(\sqrt{225c^4}\), \(c\le 0\); 4) \(\sqrt{8b}\cdot\sqrt{18b^5}\); 8) \(\sqrt{(x-4)^2}-\sqrt{(4-x)^2}\), \(x>4\).