Упростите выражение: (4a+6b)/(x^2-49):(6a+9b)/(x^2-14x+49) и найдите его значение при a=1/7; b=-1/6; x=1/2.

\[\frac{4a + 6b}{x^{2} - 49}\ :\frac{6a + 9b}{x^{2} - 14x + 49} =\]

\[= \frac{2(2a + 3b)}{(x - 7)(x + 7)} \cdot \frac{(x - 7)^{2}}{3(2a + 3b)} =\]

\[= \frac{2(x - 7)}{3(x + 7)};\]

\[a = \frac{1}{7};\ \ b = - \frac{1}{6};\ \ x = \frac{1}{2} = 0,5:\]

\[\frac{2(0,5 - 7)}{3(0,5 + 7)} = - \frac{2 \cdot 6,5}{3 \cdot 7,5} =\]

\[= - \frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 15} = - \frac{26}{45}.\]