Упростите выражение (4/(a^2-4)+1/(2-a))*(a^2+4a+4)3 и найдите его значение при a=-2,3.

Ответ:

\[\left( \frac{4}{a^{2} - 4} + \frac{1^{\backslash a + 2}}{2 - a} \right) \cdot \frac{a^{2} + 4a + 4}{3} =\]

\[= \frac{4 + a + 2}{(a - 2)(a + 2)} \cdot \frac{(a + 2)^{2}}{3} =\]

\[= \frac{(a + 6)(a + 2)}{(a - 2) \cdot 3};\]

\[a = - 2,3:\]

\[\frac{( - 2,3 + 6)( - 2,3 + 2)}{( - 2,3 - 2) \cdot 3} =\]

\[= \frac{3,7 \cdot ( - 0,3)}{- 4,3 \cdot 3} = \frac{3,7}{43} = \frac{37}{430}.\]