Упростите выражение (4х^2/2 + 2xy): (2x+y)/4 и найдите его значение, если x=2, y=5.

Решение:

1. Упростим выражение: \( \left( \frac{4x^2}{2} + 2xy \right) : \frac{2x+y}{4} = (2x^2 + 2xy) \cdot \frac{4}{2x+y} = 2x(x+y) \cdot \frac{4}{2x+y} \)
2. Подставим значения \( x=2 \) и \( y=5 \): \( 2 \cdot 2 (2+5) \cdot \frac{4}{2 \cdot 2 + 5} = 4 \cdot 7 \cdot \frac{4}{4+5} = 28 \cdot \frac{4}{9} = \frac{112}{9} \)

Ответ: \(\frac{112}{9}\).