Упростите выражение 5/(√8 − √3) − 3/(√8 + √3).

Рационализируем знаменатели, используя разность квадратов:

\(\frac{5}{\sqrt8-\sqrt3}=\frac{5(\sqrt8+\sqrt3)}{8-3}=\sqrt8+\sqrt3\).

\(\frac{3}{\sqrt8+\sqrt3}=\frac{3(\sqrt8-\sqrt3)}{8-3}=\frac{3}{5}(\sqrt8-\sqrt3)\).

Вычитаем и упрощаем, учитывая \(\sqrt8=2\sqrt2\):

\(\sqrt8+\sqrt3-\frac{3}{5}(\sqrt8-\sqrt3)=\frac{2}{5}\sqrt8+\frac{8}{5}\sqrt3=\frac{4\sqrt2+8\sqrt3}{5}\).

Ответ: \(\frac{4\sqrt2+8\sqrt3}{5}\).