Упростите выражение (5 - t)(t - 1) + (t - 3)(t + 2) + t:

Решение:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1. \( (5 - t)(t - 1) = 5t - 5 - t^2 + t = -t^2 + 6t - 5 \)
2. \( (t - 3)(t + 2) = t^2 + 2t - 3t - 6 = t^2 - t - 6 \)
3. Теперь сложим полученные выражения и добавим \( +t \):

\[ (-t^2 + 6t - 5) + (t^2 - t - 6) + t \]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ (-t^2 + t^2) + (6t - t + t) + (-5 - 6) \]

\[ 0 + 6t - 11 \]

\[ 6t - 11 \]

Ответ: 6t - 11