Упростите выражение 5abaaa + 6a⁴ab – 12ba⁴.

Для того чтобы упростить данное выражение, необходимо привести подобные слагаемые. Прежде всего, упростим каждое слагаемое:

• 5abaaa = 5 * a * b * a * a * a * a = 5 * a⁵ * b

• 6a³ab = 6 * a³ * a * b = 6 * a⁴ * b

• 12ba⁴ = 12 * b * a⁴ = 12 * a⁴ * b

Теперь подставим упрощенные слагаемые обратно в исходное выражение:

5a⁵b + 6a⁴b – 12a⁴b

Заметим, что слагаемые 6a⁴b и 12a⁴b являются подобными, так как они содержат одинаковые переменные (a и b) с одинаковыми степенями (4). Приведем их:

6a⁴b – 12a⁴b = (6 – 12)a⁴b = -6a⁴b

Теперь соберем все вместе:

5a⁵b – 6a⁴b

В этом выражении нет подобных слагаемых, поэтому это и есть окончательное упрощенное выражение.

Внимание: В предоставленных вариантах ответа нет правильного ответа для выражения 5abaaa + 6a³ab – 12ba⁴. Возможно, в задании была опечатка. Если бы выражение было 5a⁴b + 6a⁴b – 12a⁴b, то решение было бы следующим:

• 5a⁴b + 6a⁴b – 12a⁴b = (5 + 6 – 12)a⁴b = (11 – 12)a⁴b = -1a⁴b = -a⁴b

В этом случае правильным ответом был бы -a⁴b.