Упростите выражение - 7,5\(\frac{1}{15}y - \frac{8}{15}x\) - 3,6\(-\frac{5}{24}y - \frac{2}{9}x\) и найдите его значение при x = -10; y = 4

Решение:

1. Упростим выражение, раскрыв скобки:

\( -7.5(\frac{1}{15}y - \frac{8}{15}x) - 3.6(-\frac{5}{24}y - \frac{2}{9}x) \)

\( = -7.5 \cdot \frac{1}{15}y - (-7.5) \cdot \frac{8}{15}x - 3.6 \cdot (-\frac{5}{24}y) - 3.6 \cdot (-\frac{2}{9}x) \)

\( = -\frac{7.5}{15}y + \frac{7.5 \cdot 8}{15}x + \frac{3.6 \cdot 5}{24}y + \frac{3.6 \cdot 2}{9}x \)

\( = -0.5y + \frac{60}{15}x + \frac{18}{24}y + \frac{7.2}{9}x \)

\( = -0.5y + 4x + 0.75y + 0.8x \)

2. Приведем подобные слагаемые:

\( (-0.5 + 0.75)y + (4 + 0.8)x \)

\( = 0.25y + 4.8x \)

3. Найдем значение выражения при \( x = -10 \) и \( y = 4 \):

\( 0.25 \cdot 4 + 4.8 \cdot (-10) \)

\( = 1 - 48 \)

\( = -47 \)

Ответ: -47