Упростите выражение: \(8\sqrt{3}-5\sqrt{12}+4\sqrt{75}\).

Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).

Подставляем и складываем подобные слагаемые: \(8\sqrt{3}-5\cdot2\sqrt{3}+4\cdot5\sqrt{3}=(8-10+20)\sqrt{3}=18\sqrt{3}\).

Ответ: \(18\sqrt{3}\).