Упростите выражение: 2(6a^4)^3/(a^6 a^2) при a = √12

Пошаговое решение:

1. Упростим числитель: \(2(6a^4)^3 = 2 \cdot 6^3 \cdot (a^4)^3 = 2 \cdot 216 \cdot a^{4 \cdot 3} = 432a^{12}\)
2. Упростим знаменатель: \(a^6 a^2 = a^{6+2} = a^8\)
3. Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{432a^{12}}{a^8} = 432a^{12-8} = 432a^4\)
4. Подставим значение \(a = \sqrt{12}\): \(432(\sqrt{12})^4 = 432 \cdot (\sqrt{12}^2)^2 = 432 \cdot 12^2 = 432 \cdot 144\)
5. Вычислим: \(432 \cdot 144 = 62208\)

Ответ: 62208