Упростите выражение: (4a² - 9) * (1/(2a - 3) - 1/(2a + 3)) = ?

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{1}{2a - 3} - \frac{1}{2a + 3} = \frac{(2a + 3) - (2a - 3)}{(2a - 3)(2a + 3)} = \frac{2a + 3 - 2a + 3}{(2a - 3)(2a + 3)} = \frac{6}{(2a - 3)(2a + 3)}\]
2. Заметим, что \((2a - 3)(2a + 3) = 4a^2 - 9\), поэтому исходное выражение можно переписать так:\[(4a^2 - 9) \cdot \frac{6}{4a^2 - 9}\]
3. Сократим \((4a^2 - 9)\) в числителе и знаменателе:\[\frac{(4a^2 - 9) \cdot 6}{4a^2 - 9} = 6\]

Ответ: 6