Упростите выражение (a³)^-10 / a^-17 * a^-10 и найдите его значение при a = 1/5

Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство степени степени: \[(a^3)^{-10} = a^{3 \cdot (-10)} = a^{-30}\]

Шаг 2: Упростим знаменатель, используя свойство произведения степеней с одинаковым основанием: \[a^{-17} \cdot a^{-10} = a^{-17 + (-10)} = a^{-27}\]

Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: \[\frac{a^{-30}}{a^{-27}} = a^{-30 - (-27)} = a^{-30 + 27} = a^{-3}\]

Шаг 4: Подставим значение a = 1/5 в упрощенное выражение: \[a^{-3} = \left(\frac{1}{5}\right)^{-3} = 5^3 = 125\]