Упростите выражение 2a⁻⁴c⁸ ⋅ 3a⁷c⁻⁹ и найдите его значение при a = -2; c = 8.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение

   Используем свойство степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

   \( 2a^{-4}c^8 \cdot 3a^7c^{-9} = (2 \cdot 3)(a^{-4} \cdot a^7)(c^8 \cdot c^{-9}) \)

   \( = 6a^{-4+7}c^{8-9} = 6a^3c^{-1} \)

   \( = \frac{6a^3}{c} \)

2. Шаг 2: Подставляем значения a = -2 и c = 8

   \( \frac{6a^3}{c} = \frac{6 \cdot (-2)^3}{8} \)

   \( = \frac{6 \cdot (-8)}{8} = \frac{-48}{8} \)

   \( = -6 \)

Ответ: -6