6. Упростите выражение: а) 3³/₇ • x⁵y⁶ • [-2¹/₃ • x⁵y)²; 6) (aⁿ⁺¹)² : a²ⁿ.

6. Упростим выражения:

a) $$3^{\frac{3}{7}} \cdot x^5y^6 \cdot \left(-2\frac{1}{3} \cdot x^5y\right)^2 = 3^{\frac{3}{7}} \cdot x^5y^6 \cdot \left(-\frac{7}{3}x^5y\right)^2 = 3^{\frac{3}{7}} \cdot x^5y^6 \cdot \frac{49}{9}x^{10}y^2 = 3^{\frac{3}{7}} \cdot \frac{49}{9} \cdot x^{5+10} \cdot y^{6+2} = \frac{49}{9} \cdot 3^{\frac{3}{7}} x^{15}y^8$$

Ответ: 49/9 * 3^(3/7) * x¹⁵ * y⁸

б) $$(a^{n+1})^2 : a^{2n} = a^{2(n+1)} : a^{2n} = a^{2n+2} : a^{2n} = a^{2n+2-2n} = a^2$$

Ответ: a²