5. Упростите выражение a – 4/9 a + 1/6 при а = 2 10/13

Ответ: 1 23/78

Решение:

Упростим выражение:

\[a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{6} = \frac{9}{9}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{6} = \frac{5}{9}a + \frac{1}{6}\]

Подставим \(a = 2\frac{10}{13} = \frac{36}{13}\):

\[\frac{5}{9} \cdot \frac{36}{13} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 36}{9 \cdot 13} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 13} + \frac{1}{6} = \frac{20}{13} + \frac{1}{6} = \frac{20 \cdot 6 + 1 \cdot 13}{78} = \frac{120 + 13}{78} = \frac{133}{78} = 1\frac{55}{78}\]

Ответ: \(1\frac{55}{78}\)