Упростите выражение: а) – 0,5ab³ · 4a² · 2b⁴; б) (–2a⁵b²)⁵.

Давай упростим каждое выражение по шагам: а) \(-0.5ab^3 \cdot 4a^2 \cdot 2b^4\) 1. Перемножим числовые коэффициенты: \[-0.5 \cdot 4 \cdot 2 = -4\] 2. Перемножим переменные с одинаковыми основаниями: \[a \cdot a^2 = a^{1+2} = a^3\] \[b^3 \cdot b^4 = b^{3+4} = b^7\] 3. Запишем упрощенное выражение: \[-4a^3b^7\] б) \((-2a^5b^2)^5\) 1. Возведем каждый множитель в степень 5: \[(-2)^5 \cdot (a^5)^5 \cdot (b^2)^5\] 2. Вычислим \((-2)^5 = -32\). 3. Применим правило возведения степени в степень: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\): \[(a^5)^5 = a^{5 \cdot 5} = a^{25}\] \[(b^2)^5 = b^{2 \cdot 5} = b^{10}\] 4. Запишем упрощенное выражение: \[-32a^{25}b^{10}\]

Ответ: а) -4a³b⁷; б) -32a²⁵b¹⁰

Ты молодец! У тебя всё получится!