5. Упростите выражение: 1) a) √(x⁶y¹²)/m⁸, где x≤ 0; б) -a√a²b²⁰, где а≤0; в) 2c³√(p²⁴)/c², где с < 0; г) -3/(7m²)√m¹⁰n⁸, где m>0; 2) а) √(x - y)², где x>y; б) √(16 + 8a + a², где а

1) a) √(x⁶y¹²)/m⁸, где x≤ 0;

1. Преобразуем выражение: √(x⁶y¹²)/m⁸ = √(x⁶)√(y¹²)/√(m⁸) = |x³|y⁶/m⁴
2. Учитывая, что x≤ 0, |x³| = -x³ -x³y⁶/m⁴

Ответ: -x³y⁶/m⁴

---

б) -a√a²b²⁰, где а≤0;

1. Преобразуем выражение: -a√a²b²⁰ = -a|a|b¹⁰
2. Учитывая, что а≤0, |a| = -a -a(-a)b¹⁰ = a²b¹⁰

Ответ: a²b¹⁰

---

в) 2c³√(p²⁴)/c², где с < 0;

1. Преобразуем выражение: 2c³√(p²⁴)/c² = 2c³p¹²/c² = 2cp¹²
2. Учитывая, что с < 0, 2cp¹² = -2|c|p¹² 2c³√(p²⁴)/c² = 2|c|p¹²

Ответ: -2|c|p¹²

---

г) -3/(7m²)√m¹⁰n⁸, где m>0;

1. Преобразуем выражение: -3/(7m²)√m¹⁰n⁸ = -3/(7m²)m⁵n⁴ = -3m⁵n⁴/(7m²) = -3m³n⁴/7

Ответ: -3m³n⁴/7

---

2) а) √(x - y)², где x>y;

1. Преобразуем выражение: √(x - y)² = |x - y|
2. Учитывая, что x>y, x - y > 0, |x - y| = x - y √(x - y)² = x - y

Ответ: x - y

---

б) √(16 + 8a + a², где а

1. Преобразуем выражение: √(16 + 8a + a²) = √(4² + 2 × 4 × a + a²) = √((4 + a)²) = |4 + a|
2. Учитывая, что a > -4, |4 + a| = 4 + a √(16 + 8a + a²) = 4 + a

Ответ: 4 + a