Контрольные задания > Упростите выражение: 2 14.1. a) 1 - sin² t; 6) cos²t - 1; 14.2. a) (1 - sint)(1 + sin t); 6) cos²t + 1 - sint; 1 в) 1 1 - cost; r) sin² t 1. в) (1 - cost)(1 + cos t); r) sin² t + 2 cost - 1. в) 1 - 1 ; 14.3. a) 1; cos² t б) 1-sint cos² t 2 (sin t + cos t)² 14.4. a) 1+2 sint cos t', sin' t 1-cost r) 1-sin² t б) 1-2 sint cos t (cost - sint)
Вопрос:

Упростите выражение: 2 14.1. a) 1 - sin² t; 6) cos²t - 1; 14.2. a) (1 - sint)(1 + sin t); 6) cos²t + 1 - sint; 1 в) 1 1 - cost; r) sin² t 1. в) (1 - cost)(1 + cos t); r) sin² t + 2 cost - 1. в) 1 - 1 ; 14.3. a) 1; cos² t б) 1-sint cos² t 2 (sin t + cos t)² 14.4. a) 1+2 sint cos t', sin' t 1-cost r) 1-sin² t б) 1-2 sint cos t (cost - sint)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: упрощенные выражения ниже.

Краткое пояснение: Применим основные тригонометрические тождества и алгебраические преобразования для упрощения выражений.
14.1
  • a) \(1 - \sin^2 t = \cos^2 t\)
  • б) \(\cos^2 t - 1 = -\sin^2 t\)
14.2
  • a) \((1 - \sin t)(1 + \sin t) = 1 - \sin^2 t = \cos^2 t\)
  • б) \(\cos^2 t + 1 - \sin^2 t = \cos^2 t + \cos^2 t = 2\cos^2 t\)
14.3
  • a) \(\frac{1}{\cos^2 t} - 1 = \frac{1 - \cos^2 t}{\cos^2 t} = \frac{\sin^2 t}{\cos^2 t} = \tan^2 t\)
  • б) \(\frac{1 - \sin^2 t}{\cos^2 t} = \frac{\cos^2 t}{\cos^2 t} = 1\)
14.4
  • a) \(\frac{(\sin t + \cos t)^2}{1 + 2\sin t \cos t} = \frac{\sin^2 t + 2\sin t \cos t + \cos^2 t}{1 + 2\sin t \cos t} = \frac{1 + 2\sin t \cos t}{1 + 2\sin t \cos t} = 1\)
  • б) \(\frac{1 - 2\sin t \cos t}{(\cos t - \sin t)^2} = \frac{\sin^2 t - 2\sin t \cos t + \cos^2 t}{(\cos t - \sin t)^2} = \frac{(\cos t - \sin t)^2}{(\cos t - \sin t)^2} = 1\)

Ответ: упрощенные выражения выше.

Математический ниндзя:

Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю