Упростите выражение: а) $(0,25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{a^{-2}b^5}\right)^{-3}$; в) $\left(\frac{c^{-1}}{10a^5b^2}\right)^{-2}\cdot(5a^3bc^2)^{-2}$; г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^3\cdot\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: а) $(0,25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б)…$ Фото задания

Упростите выражение: а) $(0,25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{a^{-2}b^5}\right)^{-3}$; в) $\left(\frac{c^{-1}}{10a^5b^2}\right)^{-2}\cdot(5a^3bc^2)^{-2}$; г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^3\cdot\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2$.

Accepted Answer

Используем правила: $a^{-n}=\frac1{a^n}$, $(ab)^n=a^nb^n$, $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.

а) $(0,25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}=\frac1{16}x^{-8}y^{-6}\cdot(4y^2x^3)^3=\frac1{16}x^{-8}y^{-6}\cdot64x^9y^6=4x$.

б) $\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac3{a^{-2}b^5}\right)^{-3}=81a^6b^{-8}\cdot\frac{a^{-6}b^{15}}{27}=3b^7$.

в) $\left(\frac{c^{-1}}{10a^5b^2}\right)^{-2}\cdot(5a^3bc^2)^{-2}=(10a^5b^2c)^2\cdot\frac1{25a^6b^2c^4}=\frac{100a^{10}b^4c^2}{25a^6b^2c^4}=\frac{4a^4b^2}{c^2}$.

г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^3\cdot\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2=\frac{x^6}{216y^9z^3}\cdot\frac{x^4}{81y^4z^2}=\frac{x^{10}}{17496y^{13}z^5}$.

Ответ: а) $4x$; б) $3b^7$; в) $\frac{4a^4b^2}{c^2}$; г) $\frac{x^{10}}{17496y^{13}z^5}$.