Упростите выражение: (a+2)^2 - (a-4)(a+4)

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы: \( (a+2)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 + 4a + 4 \).
2. Раскроем разность квадратов: \( (a-4)(a+4) = a^2 - 4^2 = a^2 - 16 \).
3. Подставим полученные выражения в исходное: \( (a^2 + 4a + 4) - (a^2 - 16) \).
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: \( a^2 + 4a + 4 - a^2 + 16 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (a^2 - a^2) + 4a + (4 + 16) = 0 + 4a + 20 = 4a + 20 \).

Ответ: 4a + 20.