Упростите выражение: (a−2)(a+4)−(a+1)².

Раскроем скобки:

\[(a-2)(a+4)-(a+1)^2=a^2+2a-8-(a^2+2a+1).\]

Приведём подобные слагаемые:

\[a^2+2a-8-a^2-2a-1=-9.\]

Ответ: \(-9\).