Упростите выражение: а) \(4b^2c\cdot(-2,5bc^4)\); б) \((-2x^{10}y^6)^4\).

1. Перемножаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв: \(4b^2c\cdot(-2.5bc^4)=4\cdot(-2.5)b^{2+1}c^{1+4}=-10b^3c^5\).

2. Возводим в четвёртую степень коэффициент и каждую буквенную степень: \((-2x^{10}y^6)^4=(-2)^4x^{10\cdot4}y^{6\cdot4}=16x^{40}y^{24}\).

Ответ: а) \(-10b^3c^5\); б) \(16x^{40}y^{24}\).