Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Упростите выражение: а) √(4x) + √(64x) − √(81x); б) √(12y) − 0,5√(48y) + 2√(108y); в) (5√7 − √63 + √14) · √7.Фото задания

Ответ:

  1. а) Выносим полные квадраты из-под корней: \(\sqrt{4x}=2\sqrt{x}\), \(\sqrt{64x}=8\sqrt{x}\), \(\sqrt{81x}=9\sqrt{x}\).

    \(2\sqrt{x}+8\sqrt{x}-9\sqrt{x}=\sqrt{x}\).

  2. б) \(\sqrt{12y}=2\sqrt{3y}\), \(\sqrt{48y}=4\sqrt{3y}\), \(\sqrt{108y}=6\sqrt{3y}\).

    \(2\sqrt{3y}-0{,}5\cdot4\sqrt{3y}+2\cdot6\sqrt{3y}=(2-2+12)\sqrt{3y}=12\sqrt{3y}\).

  3. в) \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\). Тогда

    \((5\sqrt{7}-3\sqrt{7}+\sqrt{14})\cdot\sqrt{7}=2\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}+\sqrt{98}=14+7\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(\sqrt{x}\); б) \(12\sqrt{3y}\); в) \(14+7\sqrt{2}\).