1. Упростите выражение: 1) a) (4a-b) (a-6b) + a (25b-3а); б) (2x+3y) (x - y) -x (x + y); в) За (а+1)+(a+2) (a-3); г) 2c (5c-3) — (с — 2) (с - 4); - 2) a) (3a+b)(a-2b)+(2a+b) (a-5b); б) (x+1)(x+7)-(x+2) (x+3); в) (а-4) (а+6) + (a-10) (a-2); г) (у-3) (5-у)-(4-y) (y+6).

Привет! Давай упростим эти выражения вместе. Будем идти шаг за шагом, и у тебя всё получится! 1) a) Упростим выражение \[(4a-b)(a-6b) + a(25b-3a):\] Сначала раскроем скобки: \[4a^2 - 24ab - ab + 6b^2 + 25ab - 3a^2\] Теперь приведем подобные слагаемые: \[(4a^2 - 3a^2) + (-24ab - ab + 25ab) + 6b^2\] \[a^2 + 0ab + 6b^2\] Итоговое выражение: \[a^2 + 6b^2\] б) Упростим выражение \[(2x+3y)(x-y) - x(x+y):\] Раскроем скобки: \[2x^2 - 2xy + 3xy - 3y^2 - x^2 - xy\] Приведем подобные слагаемые: \[(2x^2 - x^2) + (-2xy + 3xy - xy) - 3y^2\] \[x^2 + 0xy - 3y^2\] Итоговое выражение: \[x^2 - 3y^2\] в) Упростим выражение \[3a(a+1) + (a+2)(a-3):\] Раскроем скобки: \[3a^2 + 3a + a^2 - 3a + 2a - 6\] Приведем подобные слагаемые: \[(3a^2 + a^2) + (3a - 3a + 2a) - 6\] \[4a^2 + 2a - 6\] г) Упростим выражение \[2c(5c-3) - (c-2)(c-4):\] Раскроем скобки: \[10c^2 - 6c - (c^2 - 4c - 2c + 8)\] \[10c^2 - 6c - c^2 + 4c + 2c - 8\] Приведем подобные слагаемые: \[(10c^2 - c^2) + (-6c + 4c + 2c) - 8\] \[9c^2 + 0c - 8\] Итоговое выражение: \[9c^2 - 8\] 2) a) Упростим выражение \[(3a+b)(a-2b) + (2a+b)(a-5b):\] Раскроем скобки: \[3a^2 - 6ab + ab - 2b^2 + 2a^2 - 10ab + ab - 5b^2\] Приведем подобные слагаемые: \[(3a^2 + 2a^2) + (-6ab + ab - 10ab + ab) + (-2b^2 - 5b^2)\] \[5a^2 - 14ab - 7b^2\] б) Упростим выражение \[(x+1)(x+7) - (x+2)(x+3):\] Раскроем скобки: \[x^2 + 7x + x + 7 - (x^2 + 3x + 2x + 6)\] \[x^2 + 8x + 7 - x^2 - 5x - 6\] Приведем подобные слагаемые: \[(x^2 - x^2) + (8x - 5x) + (7 - 6)\] \[0x^2 + 3x + 1\] Итоговое выражение: \[3x + 1\] в) Упростим выражение \[(a-4)(a+6) + (a-10)(a-2):\] Раскроем скобки: \[a^2 + 6a - 4a - 24 + a^2 - 2a - 10a + 20\] Приведем подобные слагаемые: \[(a^2 + a^2) + (6a - 4a - 2a - 10a) + (-24 + 20)\] \[2a^2 - 10a - 4\] г) Упростим выражение \[(y-3)(5-y) - (4-y)(y+6):\] Раскроем скобки: \[5y - y^2 - 15 + 3y - (4y + 24 - y^2 - 6y)\] \[5y - y^2 - 15 + 3y - 4y - 24 + y^2 + 6y\] Приведем подобные слагаемые: \[(-y^2 + y^2) + (5y + 3y - 4y + 6y) + (-15 - 24)\] \[0y^2 + 10y - 39\] Итоговое выражение: \[10y - 39\]

Ответ: 1) a) \[a^2 + 6b^2\]; б) \[x^2 - 3y^2\]; в) \[4a^2 + 2a - 6\]; г) \[9c^2 - 8\]; 2) a) \[5a^2 - 14ab - 7b^2\]; б) \[3x + 1\]; в) \[2a^2 - 10a - 4\]; г) \[10y - 39\]

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Если возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать! Удачи в дальнейшем изучении математики!