Упростите выражение: а) \(\dfrac{5}{x^2+5x}+\dfrac{x+15}{25-x^2}\).

ОДЗ: \(x\ne 0\), \(x\ne -5\), \(x\ne 5\).

Разложим знаменатели на множители:

\[\frac{5}{x(x+5)}+\frac{x+15}{(5-x)(5+x)}=\frac{5}{x(x+5)}+\frac{x+15}{(5-x)(x+5)}.\]

Приведём к общему знаменателю \(x(5-x)(x+5)\):

\[\frac{5(5-x)+x(x+15)}{x(5-x)(x+5)}=\frac{25-5x+x^2+15x}{x(5-x)(x+5)}.\]

\[\frac{x^2+10x+25}{x(5-x)(x+5)}=\frac{(x+5)^2}{x(5-x)(x+5)}=\frac{x+5}{x(5-x)}.\]

Ответ: \(\dfrac{x+5}{x(5-x)}\), \(x\ne -5,0,5\).