Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: а) \(\dfrac{(n+2)!}{n!}\); б) \(\dfrac{(n+1)!}{(n-1)!}\).$ Фото задания

Упростите выражение: а) \(\dfrac{(n+2)!}{n!}\); б) \(\dfrac{(n+1)!}{(n-1)!}\).

а) Раскроем факториал: \((n+2)!=(n+2)(n+1)n!\). Тогда \(\dfrac{(n+2)!}{n!}=\dfrac{(n+2)(n+1)n!}{n!}=(n+2)(n+1)\).
б) Раскроем факториал: \((n+1)!=(n+1)n(n-1)!\). Тогда \(\dfrac{(n+1)!}{(n-1)!}=\dfrac{(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\).

Ответ: а) \((n+1)(n+2)\); б) \(n(n+1)\).