Упростите выражение: а) \(\dfrac{x^2-y^2}{3xy}\cdot\dfrac{3y}{x-y}\).

Разложим разность квадратов:

\[x^2-y^2=(x-y)(x+y).\]

Подставим разложение и сократим общие множители:

\[\dfrac{(x-y)(x+y)}{3xy}\cdot\dfrac{3y}{x-y}=\dfrac{x+y}{x}.\]

Ограничения: \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x-y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{x+y}{x}\).